[ Start ] [ Over deze website ] [ Inleiding ] [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] [ E ] [ F ] [ G ] [ H ] [ I ] [ J ] [ K ] [ L ] [ M ] [ N ] [ O ] [ P ] [ R ] [ S ] [ T ] [ V ] [ W ] [ Z ]

De figuur van de leerkracht die ex cathedra zijn persoonlijke kennis overbrengt zal in de toekomst plaats moeten maken voor een mentor die zijn leerlingen motiveert bij het vergaren van kennis en het onderzoek van problemen. Het Internet kan hierbij een belangrijke rol spelen.

Leerlingen moeten voldoende zelf exploratief te werk gaan in het verwerven van meetkundige begrippen, het ontwikkelen van vermoedens en het verklaren van meetkundige eigenschappen.

De toegevoegde waarde van Cabri-Java wordt geleverd door het dynamische karakter van de meetkundige figuren. Op het scherm kunnen immers deze meetkundige figuren gemanipuleerd worden door het verslepen van punten.

Hierbij wordt gebruik gemaakt van de platform-onafhankelijke techniek van Java-applets. Het gerenomeerde dynamische meetkundepakket Cabri ligt aan de basis.   

De kracht van deze Java-implementatie van Cabri bestaat erin dat men op een vrij eenvoudige wijze dynamische Cabri-bestanden via het Internet kan beschikbaar stellen aan andere gebruikers zonder dat deze beschikken over het softwarepakket Cabri.

Inhoud

Doelstelling van het project

Wat is dynamische meetkunde?

Interactief  dynamisch vademecum voor meetkunde op het Internet

Klassieke middelen voor interactie

 De Cabri-Java-oplossing

Deze site werkt samen met ...

en

• Doelstelling van het project

De meeste websites zijn nogal statisch: eenmaal aangemaakt blijven ze ongewijzigd. Hierin kwam reeds enige verandering door middel van animaties en andere interactieve elementen. Het voornamelijk eenrichtingsverkeer wordt stilaan doorbroken. 

Het wiskundeonderwijs en meer in het bijzonder het onderwijs van de meetkunde was tot voor kort eveneens vrij statisch van aard. Hierin kwam de voorbije jaren wat beweging dank zij dynamische meetkundesoftware zoals Cabri en Sketchpad. 

De doelstelling van dit project is de creatie van een interactief dynamisch vademecum voor meetkundige begrippen. We kunnen de volgende fasen onderscheiden: van een statische versie op papier is het vrij eenvoudig om een elektronische versie op het web te maken.

Dit interactief dynamisch vademecum voor meetkunde is in die zin innoverend en uniek: aan de elektronische versie op het web wordt een dynamische dimensie toegevoegd door gebruik te maken van Java-applets.
De gebruiker kan on line bepaalde elementen met de muiscursor verslepen en hierdoor de figuren op het scherm manipuleren.  Meetkunde komt op die manier tot leven.

Terug

• Wat is dynamische meetkunde

Het meetkundepakket Cabri is in de eerste plaats bedoeld om met moderne middelen de klassieke constructies met passer en lineaal uit te voeren. Potlood, papier en lineaal werden vervangen door de tekenbalk op het PC-scherm.

De leerling beschikt over een gereedschapskist voor het uitvoeren van constructies en het onderzoek van meetkundige eigenschappen.

Cabri Geometry voorziet o.a. de volgende mogelijkheden:

q       Tekenen van punten, lijnstukken, rechten, driehoeken, veelhoeken en kegelsneden

q       Constructies van evenwijdigen, loodlijnen, middelloodlijnen en bissectrices.

q       Manipulatie van de basiselementen.

q       Dynamisch tekenen van meetkundige plaatsen.

q       Bepalen van coördinaten en vergelijkingen van rechten, cirkels en kegelsneden.

q       Transformaties van het vlak: rotaties, translaties, spiegelingen en dilaties.

q       Controle van collineariteit, evenwijdigheid, loodrechte stand

q       …..

 De meerwaarde van dit interactieve meetkundeschetsboek bestaat hierin dat een geconstrueerde figuur door het verslepen van onafhankelijke elementen zoals punten kan gemanipuleerd worden.

Door het verslepen van de hoekpunten van een driehoek ontdekken leerlingen meetkundige eigenschappen in verband met zwaartelijnen en hoogtelijnen van deze driehoek.
Bij de exploratie van transformaties, zoals rotaties, translaties en spiegelingen ontdekken leerlingen elementen die invariant blijven.

Terug

• Interactief  dynamisch vademecum voor meetkunde op het Internet

Op het Internet zijn heel wat pagina's te vinden in verband met meetkunde.  Formularia voor wiskundige formules zijn vaak niets meer dan de omzetting van een versie op papier naar een elektronische versie. De educatieve meerwaarde van dit soort encyclopedieen is vaak gering.

Het voorgestelde dynamisch meetkundig vademecum wil het mogelijk maken om meetkundige begrippen via  manipulatie te onderzoeken.  Een figuur van een driehoek met een zwaartelijn vindt men in elk meetkundehandboek.  Een driehoek waarvan men door verslepen van de hoekpunten de zwaartelijnen ziet bewegen is innoverend en voor zover mij bekend tot op dit ogenblik uniek !! 

Binnen dit voorgestelde project is het mogelijk om steunende op Cabri-Java allerlei applets te ontwikkelen die gebruik maken van de voordelen van dit dynamische meetkundepakket.

Klassieke technieken voor animaties op het Web zijn vaak te beperkt of moeilijk te implementeren

Terug

•  Klassieke middelen voor interactie

Een derde mogelijkheid bestaat in de creatie van animaties in AVI of Quicktime formaat. De grootte van de bestanden is in dit geval het grootste struikelblok.

Een vierde mogelijkheid biedt een plugin zoals Shockwave. Een serie geanimeerde beelden kan worden gemaakt op basis van een interactief scenario. De kosten voor het maken van deze animaties zijn voor onderwijsdoeleinden vaak te hoog. Bovendien is het maken van dergelijke animaties vaak omslachtig en tijdrovend.

Een vijfde toekomstige oplossing kan allicht geleverd worden door DHTML en MathML.

Terug

• De Cabri-Java-oplossing

De uiteindelijk gekozen oplossing voor de creatie van dit dynamisch interactief vademecum voor meetkunde is te vinden in het gebruik van Java.
Java kent "multi-platform" ondersteuning en er is de toenemende integratie tussen het Web en Java in de nieuwste browsers.

• Technische realisatie

De bestanden worden gemaakt met Cabri en op de server geplaatst. Deze bestanden worden ingelezen door het applet, daarbij slechts gebruik makend van één PARAM tag die verwijst naar de bestandsnaam en de plaats op de server.
Het voordeel van deze oplossing is een wel erg eenvoudige manier om te publiceren.

De applets worden in een webpagina opgenomen, voorzien van commentaar en de nodige formules en verwijzingen.

De structuur van dit vademecum op het Internet maakt het mogelijk om op een vrij eenvoudige wijze  alfabetisch of per onderwerp te navigeren doorheen de verschillende meetkundige begrippen en eigenschappen.

Voor meer informatie in verband met het gebruik van Cabri kan je te recht op de site www.wiskunde.nu

 Terug

©2000   Ivan De Winne                                                                 
email: ivan.dewinne@tijd.com